Доктор Март Эллер окончил Тартуский университет, медицинский факультет и резидентуру по пластической и реконструктивной хирургии. С 2011 года доктор Эллер является доктором-лектором по пластической хирургии в больнице Тартуского университета, обучая коллег в различных областях пластической хирургии, таких как реконструктивная хирургия, эстетическая хирургия, хирургия ожогов и хирургия врожденных уродств.
Основными направлениями на практике являются реконструкция мягких тканей, в том числе коррекция врожденных и приобретенных деформаций, а также эстетическая хирургия. Помимо Клинической больницы Тартуского университета, доктор Эллер работает в нескольких частных клиниках, выполняя 600-700 операций в год. Доктор Эллер является членом Эстонского общества пластической и реконструктивной хирургии и Международной ассоциации пластической реконструктивной хирургии и эстетической хирургии.